Térképvetületek
(Vetületi egyenletek, vetületi torzulások, fokhálózati és domborzati képek)
A honlapot szerkeszti:
Rakk Gyula (térképész)
E-mail a szerkesztőnek: rakkgyuKUKACfreemailPONThu
A vetületi egyenletek és a vetületi torzulások képletei
Györffy János: Vetülettan 1-2. (Jegyzet a Térképész mesterszak számára)
című oktatási anyagból származnak: Koordináták átszámítása és fokhálózati képek rajzolása: Free Pascal
Grafika: CorelDRAW
A "Dombozati változatok" a következő alaptérkép felhasználásával készültek (9 MB):
http://www.ngdc.noaa.gov/mgg/image/color_etopo1_ice_low.jpg Utolsó módosítás: 2013. december 15.
Ez az AJÁNLOTT (1920 x 1080 képpontos) FELBONTÁSRA optimalizált változat
További változatok:
Valódi síkvetületek (Azimutális vetületek)
Az általános vetületi egyenletek:
Az általános vetületi egyenletek
transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:
A vetületi torzulások
A parallelkör menti hossztorzulás:
A meridián menti hossztorzulás:
A területtorzulási (területi) modulus:
PERSPEKTÍV SÍKVETÜLETEK
Az általános sugárfüggvény:
Az általános vetületi egyenletek:
A vetületi (fokhálózat menti) hossztorzulások
A parallelkör menti hossztorzulás:
A meridián menti hossztorzulás:
A sugárfüggvény
transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:
A vetületi egyenletek
transzverzális elhelyezés esetén:
A vetületi egyenletek
ferdetengelyű elhelyezés esetén:
Szögtartó perspektív síkvetület
Sztereografikus síkvetület
Szögtartó
Körtartó
Perspektív
A sugárfüggvény:
A sugárfüggvény
transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:
A vetületi torzulások
A parallelkör menti hossztorzulás:
A meridián menti hossztorzulás:
A területtorzulási (területi) modulus:
Általános torzulású perspektív síkvetületek
Gnomonikus (gömbközépponti, gnomikus) síkvetület
Általános torzulású
Az ortodrómák (gömbi főkörök) képei egyenes vonalak
Perspektív
A sugárfüggvény:
A sugárfüggvény
transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:
A vetületi torzulások
A parallelkör menti hossztorzulás:
A meridián menti hossztorzulás:
A területtorzulási (területi) modulus:
A maximális iránytorzulás:
Ortografikus síkvetület
Általános torzulású
Parallelkörökben / segédparallelkörökben hossztartó
Perspektív
A sugárfüggvény:
A sugárfüggvény
transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:
A vetületi torzulások
A parallelkör menti hossztorzulás:
A meridián menti hossztorzulás:
A területtorzulási (területi) modulus:
A maximális iránytorzulás:
NEM PERSPEKTÍV SÍKVETÜLETEK
Általános torzulású valódi síkvetület
Postel-féle (ekvidisztáns, egyenközű) síkvetület
Általános torzulású
Meridiánokban / segédmeridiánokban hossztartó
A sugárfüggvény:
A sugárfüggvény
transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:
A vetületi torzulások
A parallelkör menti hossztorzulás:
A meridián menti hossztorzulás:
A területtorzulási (területi) modulus:
A maximális iránytorzulás:
Területtartó valódi síkvetület
Lambert-féle síkvetület
Területtartó
A sugárfüggvény:
A sugárfüggvény
transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:
A vetületi torzulások
A parallelkör menti hossztorzulás:
A meridián menti hossztorzulás:
A területtorzulási (területi) modulus:
A maximális iránytorzulás:
Valódi hengervetületek
Az általános vetületi egyenletek:
Az általános vetületi egyenletek
transzverzális és ferdetengelyű elhelyezés esetén:
A vetületi torzulások
A parallelkör menti hossztorzulás:
A meridián menti hossztorzulás:
A területtorzulási (területi) modulus:
A maximális szögtorzulás:
Általános torzulású valódi hengervetületek
Négyzetes hengervetület ("Plate carrée")
Általános torzulású
Meridiánokban és Egyenlítőben hossztartó
A vetületi egyenletek:
A vetületi torzulások
A parallelkör menti hossztorzulás:
A meridián menti hossztorzulás:
A területtorzulási (területi) modulus:
A maximális szögtorzulás:
Cassini (Cassini-Soldner) vetület
Általános torzulású
Segédmeridiánokban és segédgyenlítőben hossztartó
Transzverzális Négyzetes hengervetület
- A földgömbök alapja: 30 fokos gömbkétszögek -
Ellipszoid alapfelületen: Cassini-Soldner vetület
- Az Osztrák-Magyar Monarchia II. katonai felmérésének alapja -
A vetületi egyenletek:
Marinus-féle ("Redukált") hengervetület
Általános torzulású
Meridiánokban és két parallelkörben hossztartó
A vetületi egyenletek:
A vetületi torzulások
A parallelkör menti hossztorzulás:
A meridián menti hossztorzulás:
A területtorzulási (területi) modulus:
A maximális szögtorzulás:
Szögtartó valódi hengervetületek
Mercator vetület
Szögtartó
Egyenlítőben hossztartó
A loxodrómák képei egyenes vonalak
A vetületi egyenletek:
A vetületi torzulások
A parallelkör és a meridián menti hossztorzulás:
A területtorzulási (területi) modulus:
Transzverzális Mercator vetület
Szögtartó
Segédegyenlítőben hossztartó
A loxodrómák képei egyenes vonalak
Ellipszoid alapfelületen:
a Gauss-Krüger (GK) és az Universal Transverse Mercator (UTM)
vetületi rendszerek alapja
- 15 fokos gömbkétszögek -
A vetületi egyenletek:
"Redukált" szögtartó valódi hengervetület
Szögtartó
Két parallelkörben hossztartó
A vetületi egyenletek:
Területtartó valódi hengervetületek
Lambert-féle hengervetület
Területtartó
Egyenlítőben hossztartó
A vetületi egyenletek:
Behrmann-féle hengervetület
Területtartó
Két parallelkörben hossztartó
A vetületi egyenletek:
Peters-féle hengervetület
Területtartó
Két parallelkörben hossztartó
A vetületi egyenletek:
Valódi kúpvetületek
Az általános vetületi egyenletek:
Általános torzulású valódi kúpvetületek
Meridiánokban és egy parallelkörben hossztartó valódi kúpvetület
Általános torzulású
Meridiánokban és egy parallelkörben hossztartó
Póluspontos
A sugárfüggvény és a sugárhajlás:
Ptolemaiosz I. vetülete
Általános torzulású
Meridiánokban és egy parallelkörben hossztartó
Pólusvonalas
A sugárfüggvény és a sugárhajlás:
De l'Isle vetülete
Általános torzulású
Meridiánokban és két parallelkörben hossztartó
Pólusvonalas
A sugárfüggvény és a sugárhajlás:
Szögtartó valódi kúpvetületek
A sugárfüggvény:
Egy parallelkörben hossztartó és szögtartó valódi kúpvetület
Szögtartó
Egy parallelkörben hossztartó
Póluspontos
A sugárhajlás és a hasonlósági tényező (konstans):
Lambert-Gauss-féle kúpvetület
Szögtartó
Két parallelkörben hossztartó
Póluspontos
A sugárhajlás és a hasonlósági tényező (konstans):
Területtartó valódi kúpvetületek
Lambert-féle kúpvetület
Területtartó
Egy parallelkörben hossztartó
Póluspontos
A sugárhajlás és a sugárfüggvény:
Egy parallelkörben hossztartó és területtartó valódi kúpvetület
Területtartó
Egy parallelkörben hossztartó
Pólusvonalas
A sugárhajlás és a sugárfüggvény:
Albers-féle kúpvetület
Területtartó
Két parallelkörben hossztartó
Pólusvonalas
A sugárhajlás és a sugárfüggvény:
Képzetes síkvetületek
Az általános vetületi egyenletek:
A Ginzburg-féle alternatív képletek:
Ginzburg-féle képzetes síkvetület (egy szimmetriatengellyel)
Általános torzulású
Középmeridiánban hossztartó
A szimmetriatengelyek száma:
Ginzburg-féle képzetes síkvetület (két szimmetriatengellyel)
Általános torzulású
Középmeridiánban hossztartó
A szimmetriatengelyek száma:
Képzetes hengervetületek
Szinuszíves képzetes hengervetületek
Mercator-Sanson- (Sanson-Flamsteed-) féle képzetes hengervetület
Területtartó
Középmeridiánban és parallelkörökben hossztartó
A vetületi egyenletek:
Kavrajszkij I. vetülete
Területtartó
Ekvidisztáns parallelkörök
A vetületi egyenletek:
Eckert V. vetülete
Általános torzulású
Ekvidisztáns középmeridián és parallelkörök
A vetületi egyenletek:
Eckert VI. vetülete
Területtartó
Pólusvonalas
A vetületi egyenletek:
Ellipszisíves képzetes hengervetületek
Apianus II. vetülete
Általános torzulású
Középmeridiánban és Egyenlítőben hossztartó
Ekvidisztáns parallelkörök
A vetületi egyenletek:
Mollweide vetülete
Területtartó
Két parallelkörben hossztartó
A vetületi egyenletek:
Bartholomew-féle (Atlantisz) vetület
Területtartó
Két segédparallelkörben hossztartó
Transzverzális Mollweide vetület
A vetületi egyenletek:
Eckert III. vetülete
Általános torzulású
Ekvidisztáns középmeridián és parallelkörök
A vetületi egyenletek:
Eckert IV. vetülete
Területtartó
A vetületi egyenletek:
Kavrajszkij II. vetülete
Általános torzulású
Középmeridiánban hossztartó
Ekvidisztáns parallelkörök
A vetületi egyenletek:
Köríves képzetes hengervetületek
Apianus I. vetülete
Általános torzulású
Középmeridiánban és Egyenlítőben hossztartó
Póluspontos
A vetületi egyenletek:
Ortelius vetülete
Általános torzulású
Középmeridiánban és Egyenlítőben hossztartó
Pólusvonalas
A vetületi egyenletek:
Összetett képzetes hengervetületek
Goode-féle vetület
Területtartó
Két parallelkörben hossztartó
A vetületi egyenletek:
Érdi-Krausz-féle vetület
Területtartó
A vetületi egyenletek:
Baranyi II. vetülete
Általános torzulású
Egyenlítőben hossztartó
Ekvidisztáns parallelkörök
A vetületi egyenletek:
Baranyi IV. vetülete
Általános torzulású
A vetületi egyenletek:
Osztott Baranyi vetület (Baranyi IV. vetületének osztott változata)
Általános torzulású
Robinson vetülete
Általános torzulású
Ekvidisztáns parallelkörök
Pólusvonalas
A vetületi egyenletek:
Egyenes meridiánképű képzetes hengervetületek
Donis vetülete
Általános torzulású
Középmeridiánban és Egyenlítőben / Két parallelkörben hossztartó
Ekvidisztáns parallelkörök
Póluspontos
A vetületi egyenletek:
Collignon vetülete
Területtartó
Egyenlítőben / Két parallelkörben hossztartó
Ekvidisztáns parallelkörök
Póluspontos
A vetületi egyenletek:
Eckert I. vetülete
Általános torzulású
Középmeridiánban és Egyenlítőben hossztartó
Ekvidisztáns parallelkörök
A vetületi egyenletek:
Eckert II. vetülete
Területtartó
Ekvidisztáns parallelkörök
A vetületi egyenletek:
Egyéb képzetes hengervetületek
Loximutális vetület
Általános torzulású
Középmeridiánban és Egyenlítőben / Egy parallelkörben hossztartó
Ekvidisztáns parallelkörök
A loxodrómák képei egyenes vonalak
A vetületi egyenletek:
Egyenlítőben hossztartó változat
Egy parallelkörben hossztartó változat
Képzetes kúpvetületek
Az általános vetületi egyenletek:
Igazi képzetes kúpvetületek
Bonne vetülete
Területtartó
Középmeridiánban és parallelkörökben hossztartó
A sugárfüggvény és a rádiuszvektor szöge:
Werner-féle "cardioid" (szív alakú, Stab (Stabius) -féle) vetület
Területtartó
Középmeridiánban és parallelkörökben hossztartó
A sugárfüggvény és a rádiuszvektor szöge:
Polikónikus vetületek
A sugárfüggvény és a "c" távolság általános egyenlete:
Közönséges (Egyszerű; Amerikai) polikónikus vetület
Általános torzulású
Parallelkörökben hossztartó
Ekvidisztáns középmeridián
A "c" távolság és a rádiuszvektor szöge:
Ortogonális polikónikus vetület
Általános torzulású
Határhelyzetű Egyenlítőben hossztartó
A "c" távolság és a rádiuszvektor szöge:
Területtartó polikónikus vetület
Területtartó
Középmeridiánban hossztartó
A "c" távolság:
Területtartó és középmeridiánban hossztartó változat
A "d" értéke és a rádiuszvektor szöge:
Területtartó változat
Területtartó
A "d" értéke és a rádiuszvektor szöge:
Szögtartó polikónikus vetület
Szögtartó
A sugárfüggvény, "c" távolság és a rádiuszvektor szöge:
Pszeudopolikónikus vetületek
Az általános feltétel a sugárfüggvényre:
Lagrange vetülete
Szögtartó
A vetületi egyenletek:
1. változat
A vetületre jellemző konstans értéke:
2. változat
A vetületre jellemző konstans értéke:
Van der Grinten I. vetülete
Általános torzulású
Egyenlítőben hossztartó
A segédegyenletek:
A vetületi egyenletek:
Van der Grinten II. vetülete
Általános torzulású
Ortogonális fokhálózat
A segédegyenletek:
A vetületi egyenletek:
Egyéb képzetes vetületek
Aitoff vetülete
Általános torzulású
Középmeridiánban és Egyenlítőben hossztartó
A vetületi egyenletek:
Hammer vetülete
Területtartó
A vetületi egyenletek:
Pécsi Albert vetülete (a "termelés térképvetülete")
Területtartó
Ferdetengelyű Hammer-féle vetület
A vetületi egyenletek:
Bartholomew-féle ("Nordic") vetület
Területtartó
Ferdetengelyű Hammer-féle vetület
A vetületi egyenletek:
Winkel vetülete ("Tripel" vetület)
Általános torzulású
Középmeridiánban és két parallelkörben hossztartó
Ekvidisztáns Egyenlítő
Pólusvonalas
A vetületi egyenletek:
Littrow vetülete
Szögtartó
A vetületi egyenletek:
© Rakk Gyula, 2013. - Minden jog fenntartva!